(x-3)(x+2) - (x-1)(x+1)=3x+7

Давайте подробно решим уравнение: \[ (x - 3)(x + 2) - (x - 1)(x + 1) = 3x + 7 \] **Шаг 1: Раскроем скобки.** Для этого воспользуемся формулой разложения произведений: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] Для первого выражения: \[ (x - 3)(x + 2) = x^2 + 2x - 3x - 6 = x^2 - x - 6 \] Для второго выражения: \[ (x - 1)(x + 1) = x^2 - 1 \] **Шаг 2: Подставим разложенные выражения обратно в уравнение:** \[ x^2 - x - 6 - (x^2 - 1) = 3x + 7 \] **Шаг 3: Раскроем скобки и упростим левую часть:** \[ x^2 - x - 6 - x^2 + 1 = 3x + 7 \] Обратите внимание, что \(x^2 - x^2 = 0\), и остается: \[ - x - 5 = 3x + 7 \] **Шаг 4: Решим полученное линейное уравнение:** Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону: \[ - x - 3x = 7 + 5 \] \[ -4x = 12 \] Теперь делим обе части на -4: \[ x = \frac{12}{-4} = -3 \] **Ответ:** \[ \boxed{x = -3} \] Если нужна подробная проверка или объяснение каждого шага — скажите!