Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение « A A и B B ». Запиши в поля ответов верные числа. Точками пересечения графиков y = x 2 y=x 2 и y = x + 6 y=x+6 являются…

Давайте разберемся, как найти точки пересечения графиков уравнений:

1. Уравнения графиков: \[ y = x^2 \] \[ y = x + 6 \]

2. Для нахождения точек пересечения приравниваем правые части уравнений: \[ x^2 = x + 6 \]

3. Переносим все в одну сторону для удобства решения: \[ x^2 - x - 6 = 0 \]

4. Решаем квадратичное уравнение: \[ x^2 - x - 6 = 0 \]

Используем формулу квадратичных уравнений: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Здесь: \[ a=1, \quad b=-1, \quad c=-6 \]

Подставляем: \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} \] \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2} \] \[ x = \frac{1 \pm 5}{2} \]

Получаем два ответа: \[ x_1 = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

5. Находим соответствующие точки, подставляя эти значения x в уравнение \( y = x + 6 \):

• Для \( x=3 \): \[ y = 3 + 6 = 9 \] Первая точка: \((3, 9)\)

• Для \( x=-2 \): \[ y = -2 + 6 = 4 \] Вторая точка: \((-2, 4)\)

Ответ:
Точки пересечения графиков: \((-2; 4)\) и \((3; 9)\).

Пожалуйста, сообщите, если нужно более подробное объяснение или помощь с другими задачами!