ā=(1, -1, 1); b=(7, 3,-5); c=(-2, 2,-2); (a, b, c) =?

Для нахождения смешанного произведения векторов а, b и c, нам нужно вычислить определитель матрицы, которая составлена из координат этих векторов. Формула для смешанного произведения выглядит следующим образом:

(a, b, c) = det([a, b, c]),

где det обозначает определитель матрицы. В данном случае, матрица будет следующей:

| 1 7 -2 | | -1 3 2 | | 1 -5 -2 |

Теперь, чтобы найти определитель этой матрицы, можно воспользоваться правилом треугольников (правило Саррюса) или другими методами вычисления определителя третьего порядка.

Произведение вычисляется следующим образом:

det([a, b, c]) = 1*(3*(-2) - 2*(-5)) - (-1)(7(-2) - 2*(-5)) + 1*(72 - 3(-2)).

После выполнения арифметических операций, мы найдем значение смешанного произведения векторов а, b и c.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как найти смешанное произведение векторов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать.