дано треугольник abc равнобедренный ac основание угол с 72 градуса вн медиана найти угол В

Давайте разберем задачу по шагам.

Дано:

• Треугольник \( ABC \) равнобедренный с основанием \( AC \).
• Угол при вершине \( A \), то есть \( \angle BAC = 72^\circ \).
• Внутренняя медиана, проведенная из вершины \( B \) к середине основания \( AC \).

Что нужно найти:
Угол \( \angle ABC \).

Шаг 1: Построение и обозначения

Обозначим:

• \( M \) — середина \( AC \).
• Так как треугольник равнобедренный по \( AC \), то \( AB = BC \).

Обозначим:

• \( \angle BAC = 72^\circ \) (по условию).

Шаг 2: Анализ свойств равнобедренного треугольника

Поскольку \( AB = BC \), то:

• Углы при основании равны: \( \angle ABC = \angle ACB \).

Обозначим эти углы как \( x \): \[ \angle ABC = \angle ACB = x \]

Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \): \[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ \] \[ 72^\circ + x + x = 180^\circ \] \[ 72^\circ + 2x = 180^\circ \] \[ 2x = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \] \[ x = 54^\circ \]

Ответ на задачу:

\[ \boxed{ \angle ABC = 54^\circ } \]

Дополнительное объяснение:

Медиана из вершины \( B \) к середине \( M \) делит основание \( AC \) пополам и создает два равных треугольника \( ABM \) и \( CBM \). Однако, чтобы найти угол \( \angle ABC \), достаточно было воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника и суммой углов.

Если нужны дополнительные детали или построения, скажите!