Реши по заданию

Давайте подробно решим это уравнение шаг за шагом. Дано уравнение: \[ 4^{2x - 17} = \frac{1}{64} \] **Шаг 1: Представим правую часть как степень двойки** Знаем, что: \[ 64 = 2^6 \] Следовательно: \[ \frac{1}{64} = 2^{-6} \] **Шаг 2: Перепишем левую часть в виде степени двойки** Обратим внимание, что: \[ 4 = 2^2 \] Тогда: \[ 4^{2x - 17} = (2^2)^{2x - 17} = 2^{2(2x - 17)} = 2^{4x - 34} \] Теперь уравнение принимает вид: \[ 2^{4x - 34} = 2^{-6} \] **Шаг 3: при равных степенях оснований — приравниваем показатели степеней** \[ 4x - 34 = -6 \] **Шаг 4: решаем полученное уравнение** \[ 4x = -6 + 34 \] \[ 4x = 28 \] \[ x = \frac{28}{4} = 7 \] **Ответ:** \(\boxed{x = 7}\) Если есть дополнительные вопросы, я готов помочь!