На каком расстоянии друг от друга находятся два точечных заряда 2нКл и 4нКл если сила взаимодействия между ними равна 7,2*10 в -6 степени Н?
Давайте решим задачу пошагово.
Нам даны:
- Заряды: \( q_1 = 2\, \text{нКл} = 2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = 4\, \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- Сила взаимодействия: \( F = 7{,}2 \times 10^{-6} \, \text{Н} \)
Нужно найти расстояние между зарядами, обозначим его как \( r \).
Из закона Кулона:
\[
F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
\]
где
\( k_e = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 \) — коэффициент Электрической постоянной.
Перепишем формулу для \( r \):
\[
r = \sqrt{k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F}}
\]
Подставляем значения:
\[
r = \sqrt{9 \times 10^9 \times \frac{(2 \times 10^{-9}) \times (4 \times 10^{-9})}{7{,}2 \times 10^{-6}}}
\]
Вычислим числитель:
\[
(2 \times 10^{-9}) \times (4 \times 10^{-9}) = 8 \times 10^{-18}
\]
Теперь подставим в формулу:
\[
r = \sqrt{9 \times 10^9 \times \frac{8 \times 10^{-18}}{7{,}2 \times 10^{-6}}}
\]
Выполним деление внутри дроби:
\[
\frac{8 \times 10^{-18}}{7{,}2 \times 10^{-6}} = \frac{8}{7{,}2} \times 10^{-18 + 6} = 1{,}111\ldots \times 10^{-12}
\]
(так как \( \frac{8}{7.2} \approx 1.111 \))
Теперь умножим на \( 9 \times 10^9 \):
\[
9 \times 10^9 \times 1.111 \times 10^{-12} = 9 \times 1.111 \times 10^{9 - 12} = 10 \times 10^{-3} = 0.01
\]
Итак,
\[
r = \sqrt{0.01} = 0.1 \, \text{м}
\]
Ответ: расстояние между зарядами равно 0,1 метра.
