) Из 900 новых блокнотов в среднем 108 имеют мятую обложку. Какова вероятность того, что случайно выбранный блокнот будет с ровной обложкой? 6) Перед
Конечно, давайте разберем задачу подробно.
Дано:
- Общее число новых блокнотов: 900
- Число блокнотов с мятой обложкой: 108
Задача:
Найти вероятность того, что случайно выбранный блокнот будет с ровной обложкой.
Шаг 1: Определим, что такое вероятность
Вероятность того, что случайно выбранный блокнот будет с ровной обложкой, — это отношение числа блокнотов с ровной обложкой к общему числу всех блокнотов.
Обозначим:
- \( P \) — искомая вероятность
- Число блокнотов с ровной обложкой: \( 900 - 108 = 792 \)
Шаг 2: Расчет вероятности
\[ P = \frac{\text{число блокнотов с ровной обложкой}}{\text{общее число блокнотов}} \]
Подставляем значения: \[ P = \frac{792}{900} \]
Шаг 3: Упростим дробь
Чтобы упростить, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и denominатора.
- Наибольший общий делитель 792 и 900 — это 108.
Делим числитель и знаменатель на 108: \[ \frac{792 ÷ 108}{900 ÷ 108} = \frac{7.33...}{8.33...} \] Но лучше использовать деление с точным сокращением:
Проверим делимость:
- 900 ÷ 108 ≈ 8.33..., не целое число, поэтому лучше упростить дробь через деление обеих части на 36 (наиболее очевидный делитель).
Проверка делимости на 36:
- 792 ÷ 36 = 22
- 900 ÷ 36 = 25
Теперь у нас: \[ P = \frac{22}{25} \]
Это — дробь в наиболее простом виде.
Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранный блокнот будет с ровной обложкой, равна \(\frac{22}{25}\).
Если нужно объяснение более подробно или дополнительные сведения, скажите!
