Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 279. Найдите задуманное число.

Давайте обозначим задуманное число за \( x \).

По условию, к числу прибавили его восьмую часть и получили 279. Запишем это в виде уравнения:

\[ x + \frac{x}{8} = 279 \]

Шаг 1: Объединим подобные члены. Для этого приведем левую часть к общему знаменателю:

\[ x + \frac{x}{8} = \frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = \frac{8x + x}{8} = \frac{9x}{8} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{9x}{8} = 279 \]

Шаг 2: Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на 8:

\[ 9x = 279 \times 8 \]

Вычислим \( 279 \times 8 \):

\[ 279 \times 8 = (200 + 70 + 9) \times 8 = 200 \times 8 + 70 \times 8 + 9 \times 8 = 1600 + 560 + 72 = 2232 \]

Следовательно:

\[ 9x = 2232 \]

Шаг 3: Разделим обе части на 9, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{2232}{9} = 248 \]

Ответ: задуманное число равно 248.