Давайте обозначим задуманное число за ( x ).
По условию, к числу прибавили его восьмую часть и получили 279. Запишем это в виде уравнения:
[
x + \frac{x}{8} = 279
]
Шаг 1: Объединим подобные члены. Для этого приведем левую часть к общему знаменателю:
[
x + \frac{x}{8} = \frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = \frac{8x + x}{8} = \frac{9x}{8}
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
\frac{9x}{8} = 279
]
Шаг 2: Чтобы найти ( x ), умножим обе части уравнения на 8:
[
9x = 279 \times 8
]
Вычислим ( 279 \times 8 ):
[
279 \times 8 = (200 + 70 + 9) \times 8 = 200 \times 8 + 70 \times 8 + 9 \times 8 = 1600 + 560 + 72 = 2232
]
Следовательно:
[
9x = 2232
]
Шаг 3: Разделим обе части на 9, чтобы найти ( x ):
[
x = \frac{2232}{9} = 248
]
Ответ: задуманное число равно 248.
