(3x²a)³

Конечно! Рассмотрим выражение: \((3x^2a)^3\).

Наша задача — упростить это выражение, применяя свойства степеней и умножения.

Шаг 1: Расписываем выражение

Имеется триумф из обоих частей внутри скобок: \[ (3x^2a)^3 \]

Это значит, что всё выражение внутри скобок возводится в третью степень.

Шаг 2: Распределяем степень по произведению

Когда мы возводим произведение в степень, каждый множитель внутри также возводится в эту степень: \[ (3)^3 \times (x^2)^3 \times (a)^3 \]

Шаг 3: Вычисляем каждую часть

• \(3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27\)
• \( (x^2)^3 = x^{2 \times 3} = x^6 \) (по свойству степеней: \((a^m)^n = a^{m \times n}\))
• \( a^3 \) — остаётся без изменений, так как это уже степень \(a\).

Итог:

\[ (3x^2a)^3 = 27 x^6 a^3 \]

Ответ:

\[ \boxed{27 x^6 a^3} \]

Если нужно более подробное объяснение или примеры — скажите!