На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию. (Для записи формулы используйте целые числа и/или десятичные дроби)

Давайте разберёмся, как определить формулу линейной функции по графику.

Общая форма линейной функции: \[ y = kx + b \] где:

• \(k\) — наклон (коэффициент при \(x\)),
• \(b\) — значение функции при \(x=0\) (на оси \(Y\), то есть — свободный член).

Шаг 1. Найдём точку пересечения графика с осью Y (это — \(b\)).

На графике видно, что линия пересекает ось Y в точке \(0,5\). Значит: \[ b = 0,5 \]

Шаг 2. Определим наклон \(k\).
Для этого возьмём две заметные точки графика.

Из графика видно, что:

• Одна точка — в точке \((0,5)\),
• Вторая точка — около \((2, 0)\).

Проверим эти точки:

• Точка \((0,5)\) — это пересечение с осью Y \(\Rightarrow y=0,5\) при \(x=0\),
• Точка \((2, 0)\) — подходит, потому что линия проходит через неё (видно по графику).

Шаг 3. Вычислим наклон \(k\):

\[ k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Подставим наши точки: \[ y_1=0,5,\quad x_1=0 \] \[ y_2=0,\quad x_2=2 \]

Тогда: \[ k = \frac{0 - 0,5}{2 - 0} = \frac{-0,5}{2} = -0,25 \]

Шаг 4. Запишем итоговую формулу: \[ y = -0,25x + 0,5 \]

Ответ: Формула функции: \( \boxed{ y = -0,25x + 0,5 } \)