Похоже, в задаче есть некоторые особенности с использованием специальных символов, которые могут означать степени или переменные. Постараюсь разобраться и дать максимально понятное решение.
Задача: ( n^{-2} \cdot 5 \cdot 3 \cdot n^{0} )
Шаг 1: Упростим выражение
Выражение можно переписать или располагать более удобно:
[
n^{-2} \times 5 \times 3 \times n^{0}
]
Обратите внимание, что числа 5 и 3 — это обычные множители, а ( n^{-2} ) и ( n^{0} ) — степени переменной ( n ).
Шаг 2: Упростим числовую часть
[
5 \times 3 = 15
]
Теперь выражение:
[
15 \times n^{-2} \times n^{0}
]
Шаг 3: Используем свойства степеней
- Любое число в степени 0 равно 1:
[
n^{0} = 1
]
- Свойство степеней при умножении с одинаковым основанием:
[
n^{a} \times n^{b} = n^{a + b}
]
Используем это для ( n^{-2} ) и ( n^{0} ):
[
n^{-2} \times n^{0} = n^{-2 + 0} = n^{-2}
]
Итоговое выражение:
[
15 \times n^{-2}
]
или с использованием отрицательной степени:
[
\boxed{\frac{15}{n^{2}}}
]
Ответ: (\displaystyle \frac{15}{n^{2}})
Если нужно, я могу пояснить подробнее, что означает отрицательная степень или какие свойства используют.
