Давайте решим задачу шаг за шагом и подробно объясним каждый этап. В условии говорится, что стрелу выпустили вертикально вверх с начальной скоростью 54 км/ч, и нужно определить максимальную высоту, которую достигнет стрела.
Шаг 1. Перевод скорости в удобные единицы измерения
Начальная скорость дана в километрах в час (км/ч). Обычно в физических расчетах удобнее использовать метры в секунду (м/с).
Переведем 54 км/ч в м/с:
[
v_0 = 54 \text{ км/ч} = 54 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 54 \times \frac{1}{3.6} \approx 15 \text{ м/с}
]
Итак, начальная скорость стрелы:
[
v_0 \approx 15 \text{ м/с}
]
Шаг 2. Используем закон сохранения энергии или уравнение движения
Когда стрела достигнет максимальной высоты, её скорость станет равна 0 м/с. Мы можем воспользоваться уравнением движения под действием равнодействующей силы тяжести:
[
v^2 = v_0^2 - 2g h
]
где:
- (v) — скорость в точке максимальной высоты (0 м/с),
- (v_0) — начальная скорость,
- (g \approx 9,8 \text{ м/с}^2) — ускорение свободного падения,
- (h) — высота, которую нужно найти.
Шаг 3. Решение уравнения для высоты
Подставим известные значения и решим для (h):
[
0 = (15)^2 - 2 \times 9,8 \times h
]
[
2 \times 9,8 \times h = 15^2
]
[
19,6 \times h = 225
]
[
h = \frac{225}{19,6} \approx 11,48 \text{ м}
]
Итог:
Стрела поднимается на приблизительно 11,48 метров.
Если нужны дополнительные пояснения или есть вопросы, с удовольствием помогу!
