Упростите выражение: √5(√80 - √45) 

Давайте упростим выражение: \(\sqrt{5} (\sqrt{80} - \sqrt{45})\). Шаг 1: Раскроем скобки, умножая \(\sqrt{5}\) на каждое слагаемое внутри скобки: \[ \sqrt{5} \times \sqrt{80} - \sqrt{5} \times \sqrt{45} \] Шаг 2: Используем свойство произведения радикалов: \(\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}\). Первое произведение: \[ \sqrt{5 \times 80} = \sqrt{400} \] Второе произведение: \[ \sqrt{5 \times 45} = \sqrt{225} \] Теперь выражение выглядит так: \[ \sqrt{400} - \sqrt{225} \] Шаг 3: Найдём корни: \[ \sqrt{400} = 20, \quad \sqrt{225} = 15 \] Итог: \[ 20 - 15 = 5 \] **Ответ:** \(\boxed{5}\) Если нужно более подробно объяснить каждый шаг — скажите!