Давайте решим заданное неравенство по шагам:
5(2x - 1) - 3(3x + 6) < 2
2x - 17 > 0
Шаг 1: Раскроем скобки в левом выражении
Раскроем первую скобку:
5(2x - 1) = 10x - 5
Раскроем вторую скобку:
-3(3x + 6) = -9x - 18
Теперь левое выражение равно:
10x - 5 - 9x - 18
Шаг 2: Объединим подобные слагаемые
10x - 9x = x
-5 - 18 = -23
Итак, неравенство теперь выглядит так:
x - 23 < 2
Шаг 3: Решим полученное неравенство
Добавим 23 к обеим частям уравнения:
x - 23 + 23 < 2 + 23
x < 25
Шаг 4: Решим второе неравенство
2x - 17 > 0
Добавим 17 к обеим частям:
2x > 17
Разделим обе части на 2:
x > 8.5
Шаг 5: Объединим решения двух неравенств
Итак, получены условия:
x > 8.5 и x < 25
Объединяем их в виде интервала:
x ∈ (8.5, 25)
Ответ:
Решение неравенства — все числа x, такие что:
x ∈ (8.5, 25)
Если нужно, я могу объяснить подробнее любой из этих шагов!
