х+3/4-х/2=3
Давайте подробно решим пример: \(\frac{х + 3}{4} - \frac{х}{2} = 3\).
Шаг 1. Запись исходного уравнения:
\[ \frac{х + 3}{4} - \frac{х}{2} = 3 \]
Шаг 2. Приведение к общему знаменателю
Здесь у нас есть дроби с знаменателями 4 и 2. Общий знаменатель — 4.
Перепишем дроби так, чтобы у обеих был знаменатель 4:
- первая дробь остается \(\frac{х + 3}{4}\),
- вторая дробь \(\frac{х}{2}\) превращается в \(\frac{2х}{4}\), так как \(\frac{х}{2} = \frac{2х}{4}\).
Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{х + 3}{4} - \frac{2х}{4} = 3 \]
Шаг 3. Объединение дробей по числителю
Запишем левую часть как одну дробь: \[ \frac{(х + 3) - 2х}{4} = 3 \]
Раскроем скобки в числителе: \[ \frac{х + 3 - 2х}{4} = 3 \]
Объединим подобные члены: \[ \frac{-х + 3}{4} = 3 \]
Шаг 4. Удаление дроби
Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 4: \[ -х + 3 = 3 \times 4 \] \[ -х + 3 = 12 \]
Шаг 5. Решение уравнения
Вычтем 3 из обеих частей: \[ -х = 12 - 3 \] \[ -х = 9 \]
Теперь умножим обе части на -1, чтобы получить х: \[ х = -9 \]
Ответ:
\(\boxed{-9}\).
Если есть дополнительные вопросы или нужно пояснить любой шаг — спрашивай!
