Построить график функции y 2х 2 найдите по графику значение функции Х при у=6

Конечно! Давайте подробно разберем, как построить график функции \( y = 2x^2 \) и найти значение \( x \) при \( y = 6 \). --- ### Шаг 1: Анализ функции \( y = 2x^2 \) Эта функция — квадратичная, она графически изображается как парабола, которая открыта вверх, так как коэффициент перед \( x^2 \) положителен. - **Область определения:** все real числа (\( x \in \mathbb{R} \)) - **Область значения:** все неотрицательные числа (\( y \geq 0 \)), потому что \( x^2 \geq 0 \), и, умножая на 2, получаем \( y \geq 0 \). --- ### Шаг 2: Построение графика Чтобы построить график функции: 1. Возьмем несколько значений \( x \): - \( x = -2 \rightarrow y = 2 \times (-2)^2 = 2 \times 4 = 8 \) - \( x = -1 \rightarrow y = 2 \times 1 = 2 \) - \( x = 0 \rightarrow y = 0 \) - \( x = 1 \rightarrow y = 2 \) - \( x = 2 \rightarrow y = 8 \) 2. Налицо симметрия относительно оси \( y \) (так как квадратичная функция симметрична). 3. Построьте эти точки на координатной плоскости и соедините плавной параболой. --- ### Шаг 3: Решение уравнения \( y = 6 \) Нужно найти значения \( x \), когда \( y = 6 \): \[ 6 = 2x^2 \] Разделим обе части на 2: \[ x^2 = \frac{6}{2} = 3 \] Теперь извлечем корень: \[ x = \pm \sqrt{3} \] \[ x \approx \pm 1,732 \] --- ### Итог: - **Ответ:** при \( y = 6 \), значения \( x \) приближаются к \(\pm 1,732\). --- Если вам нужно построить график, отметьте точки для \( x = \pm 1,732 \) на оси \( x \). В точках эти значения дают \( y = 6 \). Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с чертежом — скажите!