построить график функции y 2х 2 найдите по графику значение функции Х при у=6

Конечно! Давайте подробно разберем, как построить график функции \( y = 2x^2 \) и найти значение \( x \) при \( y = 6 \).

Шаг 1: Анализ функции \( y = 2x^2 \)

Эта функция — квадратичная, она графически изображается как парабола, которая открыта вверх, так как коэффициент перед \( x^2 \) положителен.

• Область определения: все real числа (\( x \in \mathbb{R} \))
• Область значения: все неотрицательные числа (\( y \geq 0 \)), потому что \( x^2 \geq 0 \), и, умножая на 2, получаем \( y \geq 0 \).

Шаг 2: Построение графика

Чтобы построить график функции:

1. Возьмем несколько значений \( x \):

   • \( x = -2 \rightarrow y = 2 \times (-2)^2 = 2 \times 4 = 8 \)
   • \( x = -1 \rightarrow y = 2 \times 1 = 2 \)
   • \( x = 0 \rightarrow y = 0 \)
   • \( x = 1 \rightarrow y = 2 \)
   • \( x = 2 \rightarrow y = 8 \)

2. Налицо симметрия относительно оси \( y \) (так как квадратичная функция симметрична).

3. Построьте эти точки на координатной плоскости и соедините плавной параболой.

Шаг 3: Решение уравнения \( y = 6 \)

Нужно найти значения \( x \), когда \( y = 6 \):

\[ 6 = 2x^2 \]

Разделим обе части на 2:

\[ x^2 = \frac{6}{2} = 3 \]

Теперь извлечем корень:

\[ x = \pm \sqrt{3} \]

\[ x \approx \pm 1,732 \]

Итог:

• Ответ: при \( y = 6 \), значения \( x \) приближаются к \(\pm 1,732\).

Если вам нужно построить график, отметьте точки для \( x = \pm 1,732 \) на оси \( x \). В точках эти значения дают \( y = 6 \).

Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с чертежом — скажите!