э двух чисел равна -7 а произведение -60 найдите эти числа

Дано:

• сумма двух чисел равна -7, то есть:
  \[ x + y = -7 \]
• произведение двух чисел равно -60, то есть:
  \[ xy = -60 \]

Нам нужно найти эти числа \( x \) и \( y \).

Решение

Шаг 1: Используем систему уравнений

У нас есть уравнения:
\[ x + y = -7 \quad (1) \]
\[ xy = -60 \quad (2) \]

Шаг 2: Ввести переменную для одного из чисел

Пусть \( x \) — одно число, тогда из уравнения (1) найдём \( y \):
\[ y = -7 - x \]

Подставим это в уравнение (2):

\[ x \times y = -60 \] \[ x \times (-7 - x) = -60 \]

Шаг 3: Получить квадратное уравнение

Раскроем скобки:
\[ -7x - x^2 = -60 \]

Перенесем всё в левую часть:
\[ -x^2 - 7x + 60 = 0 \]

Чтобы было удобнее, умножим всё уравнение на -1:
\[ x^2 + 7x - 60 = 0 \]

Это стандартное квадратное уравнение.

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Найдем дискриминант \(\Delta\):
\[ \Delta = b^2 - 4ac \]

Где:
\[ a = 1, \quad b = 7, \quad c = -60 \]

Вычислим:
\[ \Delta = 7^2 - 4 \times 1 \times (-60) = 49 + 240 = 289 \]

Дискриминант положителен, значит решений два:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \]

Подставляем значения:
\[ x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{289}}{2} = \frac{-7 \pm 17}{2} \]

Рассчитаем оба варианта:

1. \( x_1 = \frac{-7 + 17}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)
2. \( x_2 = \frac{-7 - 17}{2} = \frac{-24}{2} = -12 \)

Шаг 5: Найти соответствующие значения \( y \)

Используем \( y = -7 - x \):

• Для \( x = 5 \):
  \[ y = -7 - 5 = -12 \]

• Для \( x = -12 \):
  \[ y = -7 - (-12) = -7 + 12 = 5 \]

Итог:

Ответ:
Числа: 5 и -12

Они подходят под условия задачи, так как:
\[ 5 + (-12) = -7 \]
\[ 5 \times (-12) = -60 \]

Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!