Углы треугольника относятся как 4 : 5 : 6. Найдите углы этого треугольника

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** Отношение углов треугольника равно 4 : 5 : 6. **Нам нужно найти конкретные значения углов.** --- ### Шаг 1. Обозначения Обозначим углы треугольника через переменные, основываясь на данном отношении: - Первый угол: \( 4x \) - Второй угол: \( 5x \) - Третий угол: \( 6x \) ### Шаг 2. Свойство треугольника Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Поэтому: \[ 4x + 5x + 6x = 180^\circ \] ### Шаг 3. Решение уравнения для \( x \) Объединим подобные члены: \[ (4 + 5 + 6) x = 180^\circ \] \[ 15x = 180^\circ \] Найдем \( x \): \[ x = \frac{180^\circ}{15} = 12^\circ \] --- ### Шаг 4. Вычисление углов Теперь подставим значение \( x \) в выражения для углов: - Первый угол: \( 4x = 4 \times 12^\circ = 48^\circ \) - Второй угол: \( 5x = 5 \times 12^\circ = 60^\circ \) - Третий угол: \( 6x = 6 \times 12^\circ = 72^\circ \) --- ### **Ответ:** **Углы треугольника равны:** **48°, 60°, 72°**. Если есть дополнительные вопросы — буду рад помочь!