Помоги

Дано задание о бросании игральной кости. Нужно определить, какие пары событий являются независимыми. Рассмотрим подробнее: **Событие A:** «при первом броске выпадет 2 очка» **Событие B:** «при втором броске выпадает больше 2 очков» Для определения независимости событий, нужно проверить, влияет ли вероятность второго события на то, произошло ли первое. --- ### Шаг 1: Вероятность каждого события - Вероятность того, что при броске игральной кости выпадет 2 очка: \(\ P(A) = \frac{1}{6} \), так как всего 6 сторон, и только одна сторона с 2. - Вероятность, что при втором броске выпадет больше 2 очков, то есть 3, 4, 5 или 6: \(\ P(B) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \). --- ### Шаг 2: Совместная вероятность \( P(A \cap B) \) Поскольку броски игральной кости — независимые события, вероятность того, что оба произойдут — это произведение вероятностей, если события не зависят друг от друга: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = \frac{1}{6} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{9} \] ### Шаг 3: Проверка на независимость - Если они независимы: \( P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \) Следовательно, да, в данном случае, события являются независимыми. --- ### Итог: - Пара событий: "при первом броске выпадет 2 очка" и "при втором броске выпадет больше 2 очков" - Эти события **независимы**, так как вероятность их совместного наступления равна произведению их индивидуальных вероятностей. --- **Правильный ответ:** *Событие А и событие В — независимы.*