Здравствуйте! Давайте разберемся с задачей по нахождению вероятности ( P(X > 0) ) для дискретной случайной величины ( X ), заданной её распределением.
Шаг 1. Обозначение
Вероятность принадлежности значений ( X ) и их вероятностей даны в виде таблицы:
| Значение ( X ) |
Вероятность ( P(X) ) |
| -30 |
0.03 |
| -20 |
0.2 |
| 0.11 |
0.1 |
| ? |
? |
| 4.26 |
? |
Значения с вопросительным знаком — неизвестные, но, так как в условии даны всего пять значений, можно предположить, что неизвестных всего два — это для двух значений.
Шаг 2. Используем свойства распределения
Сумма всех вероятностей равна 1:
[
P(X = -30) + P(X = -20) + P(X = 0.11) + P(X = ?) + P(X = 4.26) = 1
]
Подставляем известные значения:
[
0.03 + 0.2 + 0.1 + P(X = ?) + P(X = 4.26) = 1
]
Обозначим неизвестные вероятности как ( p_1 = P(X = ?) ) и ( p_2 = P(X = 4.26) ):
[
0.03 + 0.2 + 0.1 + p_1 + p_2 = 1
]
[
0.33 + p_1 + p_2 = 1
]
[
p_1 + p_2 = 0.67
]
Шаг 3. Найдем ( P(X > 0) )
Нам нужно найти сумму вероятностей таких событий:
[
P(X > 0) = P(X = 0.11) + P(X = ?) + P(X = 4.26)
]
Из таблицы:
[
P(X > 0) = 0.1 + p_1 + p_2
]
Но мы знаем, что:
[
p_1 + p_2 = 0.67
]
Следовательно:
[
P(X > 0) = 0.1 + 0.67 = 0.77
]
Ответ:
[
\boxed{
P(X > 0) = 0.77
}
]
Если у вас есть дополнительные детали о значениях, пожалуйста, уточните. Но при текущих предположениях и расчетах вероятность того, что ( X ) больше нуля, равна 0.77.
