реши задачу:Насос с двигателем мощностью P = 1,5 кВт поднимает воду из колодца глубиной h = 10 м. Определите массу поднятой воды, если насос работает в течение времени t = 2,0 ч,…

Рассмотрим задачу поэтапно и подробно:

Дано:

• Мощность насоса: \( P = 1{,}5\,\text{kВт} = 1500\,\text{Вт} \)
• Глубина колодца: \( h = 10\,\text{м} \)
• Время работы: \( t = 2\,\textо часов = 2 \times 3600\,\text{с} = 7200\,\text{с} \)
• КПД двигателя: \( n = 70\% = 0,7 \)
• Ускорение свободного падения: \( g = 10\,\text{м/с}^2 \)

Шаг 1: Определим эффективную мощность, затрачиваемую на перекачивание воды

Поскольку у нас есть мощность двигателя и его КПД, необходимо найти реальную мощность, затрачиваемую на перемещение воды (рабочую мощность), которую он обеспечивает.

\[ P_{\text{эфф}} = P \times n = 1500\,\text{Вт} \times 0,7 = 1050\,\text{Вт} \]

Это — мощность, которая реально идет на поднятие воды.

Шаг 2: Определение работы, совершаемой за всё время

Мощность — это скорость работы энергии, поэтому за время \( t \) совершается такая работа:

\[ A = P_{\text{эфф}} \times t = 1050\,\text{Вт} \times 7200\,\text{с} = 7\,560\,000\,\text{Дж} \]

Шаг 3: Связь работы с поднятой водой

Работа, затраченная на подъем воды на высоту \( h \):

\[ A = m \times g \times h \]

где:

• \( m \) — масса поднятой воды (то, что нужно найти),
• \( g = 10\,\text{м/с}^2 \),
• \( h = 10\,\text{м} \).

Перепишем формулу для \( m \):

\[ m = \frac{A}{g \times h} \]

Подставим значения:

\[ m = \frac{7\,560\,000}{10 \times 10} = \frac{7\,560\,000}{100} = 75\,600\,\text{кг} \]

Ответ:

Масса поднятой воды составляет 75 600 кг.