{х-2y=14 {2x+5y=1

Давайте решим систему уравнений:

1. \( x - 2y = 14 \)
2. \( 2x + 5y = 1 \)

Цель — понять, как найти переменные \( x \) и \( y \), пошагово объясняя каждое действие.

Шаг 1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения

Из первого уравнения:

\[ x - 2y = 14 \]

Выразим \( x \):

\[ x = 14 + 2y \]

Шаг 2. Подставим выражение для \( x \) во второе уравнение

Второе уравнение:

\[ 2x + 5y = 1 \]

Подставляем \( x = 14 + 2y \):

\[ 2(14 + 2y) + 5y = 1 \]

Раскроем скобки:

\[ 2 \times 14 + 2 \times 2y + 5y = 1 \]

\[ 28 + 4y + 5y = 1 \]

Объединим подобные:

\[ 28 + 9y = 1 \]

Шаг 3. Решим уравнение относительно \( y \)

Вычтем 28 из обеих частей:

\[ 9y = 1 - 28 \]

\[ 9y = -27 \]

Разделим обе части на 9:

\[ y = -3 \]

Шаг 4. Найдём \( x \)

Подставим значение \( y = -3 \) в выражение для \( x \):

\[ x = 14 + 2y = 14 + 2 \times (-3) = 14 - 6 = 8 \]

Итог

Ответ:
\[ x = 8, \quad y = -3 \]

Если есть ещё вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то шаг, пишите!