В коробке 250 лампочек, из них 59 по 100 Вт, 39 по 60 Вт 78 по 25 Вт 74 по 15 Вт вычисли вероятность того что мощность любой взятой наугад лампочке не превысит 60 Вт Дополни…
В коробке 250 лампочек, из них 59 по 100 Вт, 39 по 60 Вт 78 по 25 Вт 74 по 15 Вт вычисли вероятность того что мощность любой взятой наугад лампочке не превысит 60 Вт Дополни выражение сумма вероятности противоположных событий равна
Давайте поэтапно решать задачу.
Общее количество лампочек:
\[ 250 \]Количество лампочек, мощность которых не превышает 60 Вт:
- Лампочки по 100 Вт: 59 (они превышают 60 Вт)
- Лампочки по 60 Вт: 39
- Лампочки по 25 Вт: 78
- Лампочки по 15 Вт: 74
Следовательно, лампочки, мощность которых не превышает 60 Вт:
\[ 39 + 78 + 74 = 191 \]
Вероятность того, что случайно выбранная лампочка имеет мощность не более 60 Вт:
\[ P(\text{не превышает 60 Вт}) = \frac{191}{250} \]Вероятность противоположного события (мощность превышает 60 Вт):
\[ P(\text{превышает 60 Вт}) = 1 - P(\text{не превышает 60 Вт}) = 1 - \frac{191}{250} = \frac{250 - 191}{250} = \frac{59}{250} \]
Дополним выражение:
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1:
\[ P(\text{не превышает 60 Вт}) + P(\text{превышает 60 Вт}) = 1 \]
Ответ: сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
