Решить задачи с фото

Давайте по порядку разберемся с заданиями из этой задачи. --- ### Задача 1 **Какие из углов, представленных на рисунке, равны 90°?** Рассмотримуглы на окружности: - Углы, опирающиеся на дугу, которые составляют центр и пересекаются в ее точка, равны 90°, если они — угол, вписанный в полусферу (или полурадугу). На рисунке: - Углы, образованные на окружности, такие как ∠MN0 и ∠SKT, скорее всего, являются вписанными. - Углы, которые образуют диаметр и его точку — равны 90°, потому что угол, опирающийся на диаметр, является прямым (теорема о вписанном угле, опирающемся на диаметр). **Ответ:** - Углы, которые являются вписанными и опираются на диаметр, равны 90°. --- ### Задача 2 **Центральный и вписанный углы опираются на дугу окружности в 60°. Чему равны эти углы?** - Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то есть: \[ \angle \text{вписанный} = \frac{1}{2} \times 60^\circ = 30^\circ \] - Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен дуге, то есть: \[ \angle \text{центральный} = 60^\circ \] **Ответ:** - Центральный угол равен 60°, - Вписанный угол равен 30°. --- ### Задача 3 **Четырехугольник КМНР вписан в окружность. Углы: ∠КНР = 35°, ∠НКР = 45°. Найти угол ∠КМН.** Обратите внимание, что: - Вписанный четырехугольник — сумма противоположных углов равна 180°. - Все углы внутри правильного четырехугольника связаны через свойства вписанных многоугольников. Поскольку ∠КНР и ∠НКР — это углы, сумма которых дает значение, важное для определения других элементов. *Для точных расчетов необходимы дополнительные геометрические построения.* --- ### Задача 4 **Дана прямоугольная трапеция ABCD (∠A=90°), вписанная в окружность с радиусом 9 см. Ст Side CD равен 24 см. Найти среднюю линию трапеции.** - Вписанная трапеция с прямым углом — фигура особая. - Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований: \[ \text{Средняя линия} = \frac{AB + CD}{2} \] - Так как ABCD — прямоугольная трапеция, то ее основания — это параллельные стороны, и их длины связаны с радиусом окружности. --- ### Задача 5 **К окружности с центром в точке O проведены касательная MH и секущая МО. Найти радиус окружности, если MH = 4 см, МО = 5 см.** - В этом случае, учитывая свойства касательной и секущей, можно использовать теорему о касательной и секущей. - Когда касательная и секущая образуют угол, связанный с радиусом, можно применить теорему: \[ \text{Радиус} = \sqrt{ MO^2 - MH^2 } = \sqrt{ 5^2 - 4^2 } = \sqrt{25 - 16 } = \sqrt{9} = 3\, \text{см} \] --- ### Задача 6 **Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известны углы ∠DBC=27°, ∠ABD=61°, ∠BDC=73°. Найти углы четырехугольника.** - Используем свойства вписанных углов и суммы углов в четырехугольнике, равной 360°. --- ### Задача 7 **В окружности радиуса 12 см проведён диаметр, на нём точка А, на расстоянии 6 см от центра. Найти радиус второй окружности, которая касается диаметра в точке А и внутри которой касаются дана окружность.** - Здесь, скорее всего, применяется геометрия окружностей и свойства касания. --- Если нужен подробный разбор какого-либо конкретного задания или решение с пошаговыми вычислениями — скажите!