Средний рост учащихся в классе составляет 174 см. Медиана роста равна 171 см. Выберите верные утверждения. Обязательно не меньше половины учеников ниже 174 см. Обязательно не меньше половины учеников ниже 171 см. В этом классе обязательно найдётся ученик ростом больше 171 см, но меньше 174 см. В этом классе обязательно найдётся ученик ростом ровно 174 см.

Давайте подробно проанализируем каждое утверждение исходя из данных: средний рост — 174 см, медиана — 171 см. **Что означают эти показатели?** - **Средний рост (174 см)** — сумма всех ростов делена на число учеников. Это показывает "средний" показатель, но не обязательно соответствует росту каждого ученика. - **Медиана (171 см)** — это такой рост, при котором ровно половина учеников ниже него, а половина — выше. Рассмотрим каждое утверждение: --- ### 1. "Обязательно не меньше половины учеников ниже 174 см." Так как средний рост — 174 см, то есть сумма всех ростов делена на количество учеников, и средний — именно 174, это указывает, что в среднем рост следует именно этому значению. Но важно понять, что среднее может быть достигнуто как при наличии некоторых очень высоких и очень низких значений, так и более равномерно. Однако, поскольку есть средний, равный 174, это предполагает, что не все ученики имеют рост выше или равен 174. Также, поскольку медиана — 171 см, то ровно половина учеников ниже 171 см, а другая половина — выше или равна 171 см. То есть, меньше половины учеников имеют рост более 171 см. По поводу утверждения: "не меньше половины учеников ниже 174 см"— это верное, потому что — наличие среднего в 174 см не гарантирует, что более половины учеников ниже этой отметки, но и не исключает этого. Скорее всего, так и есть, поскольку средний равен 174, а медиана — 171. Это подразумевает, что большинство учеников имеют рост ниже среднего уровня. **Вывод:** скорее всего, это верное утверждение, поскольку среднее значение 174 см говорит о том, что в большинстве случаев рост не превышает это значение, и, если бы менее половины учеников было ниже 174 см, то средний рост стал бы выше. **Ответ:** **Верно.** --- ### 2. "Обязательно не меньше половины учеников ниже 171 см." Медиана равна 171 см, что означает, что ровно 50% учеников имеют рост меньше или равно 171 см, а оставшиеся — больше или равны. Следовательно, **ровно половина** учеников имеют рост ниже или равно 171 см, а значит, **не менее половины** — тоже верно. **Ответ:** **Верно.** --- ### 3. "В этом классе обязательно найдётся ученик ростом больше 171 см, но меньше 174 см." Медиана — 171 см, означает, что ровно половина учеников ниже или равна 171 см, а остальные — выше. Не обязательно, что есть ученик строго больше 171 см и меньше 174 см, если, например, у всех учеников, у которых рост больше 171 см, рост равен 174 см, или наоборот. Но, поскольку средний — 174 см, скорее всего, есть много учеников с ростом, близким к 174 см или равным ему. В то же время, медиана — 171, значит, есть ученики с ростом чуть больше 171 см. Можно, например, представить, что есть ученик с ростом чуть больше 171 см, и с ростом, меньшим чем 174. **Но строго обязательно** — наличие именно такого ученника — не обязательно, ведь это зависит от распределения данных. Теоретически, все могут иметь рост 171 или 174 см, без кого-то в промежутке. **Ответ:** — **Неверно** утверждение, потому что обязательного наличия учеников строго между 171 и 174 см при данных данных — не гарантировано. --- ### 4. "В этом классе обязательно найдётся ученик ростом ровно 174 см." Средний и медиана не дают гарантии, что есть ученик с ростом именно 174 см. Средний — 174, а медиана — 171, что вполне допускает ситуацию, когда все ученики имеют рост вокруг 171 или 174, но ни один ровно не 174. **Ответ:** — **Неверно**. Нет гарантии, что есть ученик с ростом ровно 174 см. --- ## Итог: 1. Верно. 2. Верно. 3. Неверно. 4. Неверно. Если нужно, я могу оформить это более структурировано или дополнительно объяснить.