Давайте разберём задачу пошагово и подробно объясним, что происходит в ситуации с зеркалом и изображением.
Задача:
Мальчик подошёл к вертикальному зеркалу на расстояние 0,5 м. На сколько при этом уменьшилось расстояние между мальчиком и его изображением?
Важные моменты:
- Зеркало — вертикальное, плоское.
- Изображение в плоском зеркале всегда расположено на другом конце зеркала, на таком же расстоянии, как и сам объект, и по другую сторону зеркала.
- Пусть изначально мальчик был на расстоянии (d_1) от зеркала, а его изображение находилось на таком же расстоянии с другой стороны зеркала, то есть на расстоянии (d_1) от зеркала.
Обозначения:
- Изначально: мальчик на расстоянии (d_1) от зеркала (с одной стороны).
- После того, как мальчик подошёл на 0,5 м к зеркалу, его расстояние стало (d_2 = d_1 - 0,5, м).
Рассмотрим начальную ситуацию:
- Мальчик находится на расстоянии (d_1) от зеркала.
- Его изображение — на таком же расстоянии с другой стороны зеркала, то есть в общем, расстояние между мальчиком и изображением — это сумма его расстояний до зеркала:
[ D_1 = 2 \times d_1. ]
После того, как он подошёл ближе на 0,5 м:
- Его новое расстояние до зеркала:
[ d_2 = d_1 - 0,5, м. ]
- Его изображение теперь находится на таком же расстоянии слева или справа от зеркала, соответственно,
[ d_2 ] — новое расстояние мальчика,
а изображение — также на расстоянии (d_2) с другой стороны зеркала, и разница между изображением и мальчиком — это сумма их расстояний.
Новое расстояние между мальчиком и изображением:
[ D_2 = 2 \times d_2 = 2 \times (d_1 - 0,5). ]
Изменение расстояния:
[ \Delta D = D_1 - D_2 = 2d_1 - 2(d_1 - 0,5) = 2d_1 - 2d_1 + 1 = 1, м. ]
Ответ:
Расстояние между мальчиком и его изображением уменьшилось на 1 метр.
Итог:
Правильный ответ: C) 1 м.
Если нужно объяснить подробнее или есть дополнительные вопросы — скажите!
