Мальчик приблизился к вертикальной плоскости зеркала на 0,5 m. На сколько при этом уменьшиласьрасстояние между мальчиком и его изображением? А) не меняется B)0,5 m C)1m

Давайте разберём задачу пошагово и подробно объясним, что происходит в ситуации с зеркалом и изображением.

Задача:
Мальчик подошёл к вертикальному зеркалу на расстояние 0,5 м. На сколько при этом уменьшилось расстояние между мальчиком и его изображением?

Важные моменты:

• Зеркало — вертикальное, плоское.
• Изображение в плоском зеркале всегда расположено на другом конце зеркала, на таком же расстоянии, как и сам объект, и по другую сторону зеркала.
• Пусть изначально мальчик был на расстоянии \(d_1\) от зеркала, а его изображение находилось на таком же расстоянии с другой стороны зеркала, то есть на расстоянии \(d_1\) от зеркала.

Обозначения:

• Изначально: мальчик на расстоянии \(d_1\) от зеркала (с одной стороны).
• После того, как мальчик подошёл на 0,5 м к зеркалу, его расстояние стало \(d_2 = d_1 - 0,5\, м\).

Рассмотрим начальную ситуацию:

• Мальчик находится на расстоянии \(d_1\) от зеркала.
• Его изображение — на таком же расстоянии с другой стороны зеркала, то есть в общем, расстояние между мальчиком и изображением — это сумма его расстояний до зеркала:
  \[ D_1 = 2 \times d_1. \]

После того, как он подошёл ближе на 0,5 м:

• Его новое расстояние до зеркала:
  \[ d_2 = d_1 - 0,5\, м. \]
• Его изображение теперь находится на таком же расстоянии слева или справа от зеркала, соответственно,
  \[ d_2 \] — новое расстояние мальчика,
  а изображение — также на расстоянии \(d_2\) с другой стороны зеркала, и разница между изображением и мальчиком — это сумма их расстояний.

Новое расстояние между мальчиком и изображением:
\[ D_2 = 2 \times d_2 = 2 \times (d_1 - 0,5). \]

Изменение расстояния:
\[ \Delta D = D_1 - D_2 = 2d_1 - 2(d_1 - 0,5) = 2d_1 - 2d_1 + 1 = 1\, м. \]

Ответ:
Расстояние между мальчиком и его изображением уменьшилось на 1 метр.

Итог:

Правильный ответ: C) 1 м.

Если нужно объяснить подробнее или есть дополнительные вопросы — скажите!