Давайте подробно разберем задачу.
Дано:
- Поле стадиона имеет форму, которая включает прямолинейные участки и полукруги с двух сторон.
- Общая длина беговой дорожки, прилегающей к полю, равна 650 м.
- Каждый из прямолинейных участков дорожки — по 200 м.
- Полукруги расположены по обе стороны прямолинейных участков.
Цель: понять, какая общая длина полукругов и что именно изображено.
Шаг 1. Построение модели стадиона
Обозначим:
- Длина каждого прямолинейного участка как ( L = 200,м ).
- Общая длина всех прямолинейных участков: ( 2 \times 200 = 400,м ) (по два по сторонам).
Общая длина дорожки равна 650 м, она включает:
- Два прямолинейных участка по 200 м каждый.
- Два полукругов (по одному с каждой стороны), образующихся между этими прямолинейными участками.
Обозначим длину одного полукруга как ( L_{п} ).
Тогда:
[
L_{прямолинейных} + L_{полукругов} = 650,м
]
[
400,м + 2 \times L_{п} = 650,м
]
Отсюда:
[
2 \times L_{п} = 650,м - 400,м = 250,м
]
[
L_{п} = 125,м
]
Шаг 2. Связь длины полукруга с радиусом
Длина полукруглого участка — это половина окружности:
[
L_{п} = \frac{1}{2} \times 2 \pi R = \pi R
]
где:
- ( R ) — радиус полукруга.
Подставим значение:
[
\pi R = 125,м
]
[
R = \frac{125}{\pi} \approx \frac{125}{3,14} \approx 39,8,м
]
Ответ:
- Длина каждого полукруга составляет 125 м.
- Радиус полукруга примерно равен 39,8 м.
Итоговая информация:
- Общая длина дорожки: 650 м.
- Два прямолинейных участка по 200 м.
- Два полукруга длиной по 125 м каждый, с радиусом примерно 39,8 м.
Если нужны дополнительные пояснения или расчет других параметров, пожалуйста, уточните.
