7. Известно, что график функции у = k X проходит через точку A(- 4sqrt(3); sqrt(3)) Постройте график этой функции.

Давайте разберём задачу по шагам, учитывая, что вы хотите понять, как построить график функции y = kx, проходящей через точку A(-4√3; √3). --- ### Шаг 1. Записать известные данные - Точка, через которую проходит график: A(-4√3; √3) - Функция: y = kx, где k — коеффциент наклона (угловой коэффициент) в линейной функции. --- ### Шаг 2. Определить значение k Поскольку точка A принадлежит графику функции, её координаты удовлетворяют уравнению: \[ y = kx \] подставим значения из точки A: \[ \sqrt{3} = k \times (-4\sqrt{3}) \] Решим уравнение относительно k: \[ \sqrt{3} = -4\sqrt{3} \times k \] Чтобы найти k: \[ k = \frac{\sqrt{3}}{-4 \sqrt{3}} \] Обратим внимание, что \(\sqrt{3}\) в числителе и знаменателе сократится: \[ k = \frac{1}{-4} = -\frac{1}{4} \] **Ответ:** \(\boxed{k = -\frac{1}{4}}\) --- ### Шаг 3. Записать уравнение графика Подставив найденное значение k: \[ y = -\frac{1}{4} x \] Это уравнение линии с наклоном \(-\frac{1}{4}\), проходящей через начало координат (0;0). --- ### Шаг 4. Построение графика 1. **Начальная точка:** график проходит через начало координат (0;0). 2. **Точка A:** уже проверена, она лежит на графике. 3. **Построение нескольких точек:** - Для x = 4, найдём y: \[ y = -\frac{1}{4} \times 4 = -1 \] Точка: (4, -1) - Для x = -4: \[ y = -\frac{1}{4} \times (-4) = 1 \] Точка: (-4, 1) 4. **Провести прямую линию:** через точки (-4, 1), (0, 0), (4, -1). --- ### Итог: - Это прямая, наклонённая вниз с левого вверх вправо с угловым коэффициентом \(-\frac{1}{4}\). - Она проходит через точки (-4√3, √3), (0,0), а также через точки (-4, 1) и (4, -1). --- Если хотите, я могу помочь вам более подробно с чертежом или дать дополнительные пояснения!