На сельскохозяйственне работы из трёх бригады выделяют по одному человеку . Известно, что в первой бригаде 16 человек, во второй 12 , в третий 10 человек. Определить число возможных групп по три человека, если интересно, что на сельскохозяйственные работы может быть отправлен каждый рабочий

Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждое действие. **Задача:** На сельскохозяйственные работы из трёх бригад выделяют по одному человеку. Всего есть три бригады: - Первая бригада — 16 человек - Вторая бригада — 12 человек - Третья бригада — 10 человек Нужно определить, сколько всего существует возможных групп из трёх человек, если в группу обязательно должен входить по одному человеку из каждой бригады. --- ### Шаг 1: Понимание задачи Задача сводится к тому, чтобы выбрать одного человека из каждой бригады, и посчитать, сколько таких комбинаций возможно. --- ### Шаг 2: Формула для подсчёта количества возможных вариантов Поскольку каждый выбор из одной бригады независим от выбора из других, то количество возможных групп — это произведение количества вариантов выбора из каждой бригады. Общее число комбинаций: \[ \text{Количество групп} = (\text{число человек из первой бригады}) \times (\text{число человек из второй бригады}) \times (\textё число человек из третьей бригады) \] То есть: \[ 16 \times 12 \times 10 \] --- ### Шаг 3: Вычисление Теперь подсчитаем: \[ 16 \times 12 \times 10 \] Сначала умножим 16 на 12: \[ 16 \times 12 = 192 \] Затем полученное число умножим на 10: \[ 192 \times 10 = 1920 \] --- ### **Ответ:** Всего возможных групп по три человека (по одному из каждой бригады): **1920** --- Если есть вопросы по объяснениям или нужно подробнее о каком-либо этапе — спрашивайте!