Решить

Давайте разберемся с задачей по шагам. **Дано:** - Прямоугольник \( KSTF \). - Биссектриса угла \( K \) образует с стороной \( ST \) угол равный 39°. - Нужно найти величину острого угла параллелограмма \( KSTF \). --- **Шаг 1: Анализ данных** - В параллелограмме \( KSTF \), противоположные стороны параллельны и равны. - Угол \( K \) — это угол при вершине \( K \). - В параллелограмме оба угла, прилежащие к одной стороне, суммируются в 180°, то есть \( \angle K + \angle S = 180^\circ \). --- **Шаг 2: Понимание рисунка** - Биссектриса угла \( K \) делит его на два равных острого угла. - Согласно условию, биссектриса угла \( K \) образует с стороной \( ST \) угол в 39°, что означает, что эта биссектриса делит угол \( K \) на два равных угла по 39°. --- **Шаг 3: Вывод** - Тогда весь угол \( \angle K \) равен \( 2 \times 39^\circ = 78^\circ \). --- **Шаг 4: Нахождение другого угла** - В параллелограмме противолежащие углы равны, и сумма соседних углов равна 180°: \[ \angle K + \angle S = 180^\circ \] \[ 78^\circ + \angle S = 180^\circ \] \[ \angle S = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ \] - В параллелограмме \( \angle S \) — это угол при вершинах \( S \) и \( F \). --- **Шаг 5: Нахождение острых углов** - Вопрос: какая из этих сторон — острый угол? - В параллелограмме обычно есть и острые, и тупые углы, и острый угол — это более маленький угол. - Так как \( \angle K = 78^\circ \), оно — острый угол. **ИТОГ:** Ответ — **78°**. --- **Ответ:** **Величина острого угла параллелограмма \( KSTF \) равна 78°.**