3(x-y)+5x=2(3x-2)\\ 4x - 2(x + y) =4-3y

Конечно! Давайте решим систему уравнений по шагам. Дано система: 1. \(3(x - y) + 5x = 2(3x - 2)\) 2. \(4x - 2(x + y) = 4 - 3y\) Цель — понять решение, поэтому я подробно объясню каждый шаг. --- ### Шаг 1: Раскроем скобки в каждом уравнении **Первое уравнение:** \[3(x - y) + 5x = 2(3x - 2)\] Раскроем скобки: \[3x - 3y + 5x = 6x - 4\] Объединим подобные члены слева: \[ (3x + 5x) - 3y = 6x - 4 \Rightarrow 8x - 3y = 6x - 4\] **Второе уравнение:** \[4x - 2(x + y) = 4 - 3y\] Раскроем скобки: \[4x - 2x - 2y = 4 - 3y\] Объединим подобные члены слева: \[(4x - 2x) - 2y = 4 - 3y \Rightarrow 2x - 2y = 4 - 3y\] --- ### Шаг 2: Упростим уравнения Первое уравнение осталось: \[8x - 3y = 6x - 4\] Второе —: \[2x - 2y = 4 - 3y\] Далее перенесем все переменные на одну сторону и числа на другую. **Первое уравнение:** Вычитая 6x с обеих сторон: \[ 8x - 6x - 3y = -4 \Rightarrow 2x - 3y = -4 \] Обозначим это уравнение как (1): \[2x - 3y = -4\] **Второе уравнение:** Добавим 3y к обеим сторонам: \[2x - 2y + 3y = 4\] Получим: \[2x + y = 4\] Обозначим как (2): \[2x + y = 4\] --- ### Шаг 3: Решаем систему из двух уравнений Теперь у нас есть система: \[ \begin{cases} 2x - 3y = -4 \quad (1) \\ 2x + y = 4 \quad (2) \end{cases} \] Можно решить ее методом подстановки или вычитания. Попробуем методом подстановки. Из уравнения (2): \[ 2x + y = 4 \Rightarrow y = 4 - 2x\] Подставим это выражение для \( y \) в уравнение (1): \[ 2x - 3(4 - 2x) = -4 \] Раскроем скобки: \[ 2x - 12 + 6x = -4 \] Объединим подобные члены: \[ (2x + 6x) - 12 = -4 \Rightarrow 8x - 12 = -4 \] Добавим 12 к обеим сторонам: \[ 8x = 8 \] Отсюда: \[ x = \frac{8}{8} = 1 \] Теперь найдем \( y \): \[ y = 4 - 2x = 4 - 2 \times 1 = 4 - 2 = 2 \] --- ### Итог: \[ \boxed{ x = 1, \quad y = 2 } \] --- Если есть вопросы по шагам или нужно подробнее разобрать какую-то часть — спрашивайте!