Решите уравнение 7х²-4х-3=0

Давайте решим уравнение 7х² - 4х - 3 = 0 с подробными объяснениями.

Шаг 1: Определение вида уравнения
Это квадратичное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где:
a = 7, b = -4, c = -3.

Шаг 2: Находим дискриминант D
Дискриминант вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac.

Подставим значения:
D = (-4)² - 4 * 7 * (-3)
D = 16 - (-84)
D = 16 + 84 = 100.

Шаг 3: Анализ дискриминанта
Так как D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Шаг 4: Находим корни по формуле
x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:
x₁ = (-(-4) + √100) / (2 * 7) = (4 + 10) / 14 = 14 / 14 = 1.

x₂ = (-(-4) - √100) / (2 * 7) = (4 - 10) / 14 = (-6) / 14 = -3/7.

Ответ:
x₁ = 1,
x₂ = -3/7.

Если нужно более подробно объяснить как работают формулы или есть вопросы — скажите!