Собственная скорость моторной лодки 12,56км/ч, скорость течения реки 1,88км/ч. Сначала моторная лодка 0,5ч. Плыли против течения реки, а затем 2,5ч. По озеру. Какой путь прошла…

Давайте решим задачу поэтапно, объясняя каждый шаг.

Дано:

• скорость лодки (в собственных условиях) \( v_{лодки} = 12,56 \) км/ч
• скорость течения реки \( v_{течения} = 1,88 \) км/ч
• время движения против течения \( t_{против} = 0,5 \) ч
• время движения по озеру (без течения) \( t_{по} = 2,5 \) ч

Шаг 1: Определим скорость лодки по отношению к земле

• Против течения:
  Скорость лодки относительно земли \( v_{против} = v_{лодки} - v_{течения} \)
• По озеру (с течением):
  Скорость лодки относительно земли \( v_{по} = v_{лодки} + v_{течения} \)

Подставим значения:

\[ v_{против} = 12,56 - 1,88 = 10,68 \text{ км/ч} \]

\[ v_{по} = 12,56 + 1,88 = 14,44 \text{ км/ч} \]

Шаг 2: Вычислим пройденный путь во время против течения

Путь против течения \( S_{против} \):

\[ S_{против} = v_{против} \times t_{против} = 10,68 \times 0,5 = 5,34 \text{ км} \]

Шаг 3: Вычислим пройденный путь по озеру

Путь по озеру \( S_{по} \):

\[ S_{по} = v_{по} \times t_{по} = 14,44 \times 2,5 = 36,1 \text{ км} \]

Итог:

Общий пройденный путь — сумма двух частей:

\[ S_{итого} = S_{против} + S_{по} = 5,34 + 36,1 = \boxed{41,44 \text{ км}} \]

Если нужно, я могу объяснить еще подробнее или помочь с другим вопросом!