в случайном эксперементе симметричную монету бросают трижды найдите вероятность того что наступит исход орр в перый раз выпадает орел во второц и третий решка

Давайте разберём задачу пошагово и подробно:

Задача:
В случайном эксперименте — тройной бросок симметричной монеты.
Требуется найти вероятность того, что:

• в первый раз выпадает орёл,
• во второй раз — орёл,
• в третий — решка.

Шаг 1. Определение возможных исходов

Так как монета симметричная:

• вероятность орла (О) при одном броске: \( \frac{1}{2} \)
• вероятность решки (Р): \( \frac{1}{2} \)

Общий эксперимент — три независимых броска.

Общее количество возможных исходов:
\[ 2 \times 2 \times 2 = 8 \]

Все возможные комбинации для трех бросков:

• ООО
• ООР
• ОРO
• ОРР
• РОО
• РОР
• РРО
• РРР

Шаг 2. Определение интересующего исхода

Нам нужно событие:
"Первый — орёл, второй — орёл, третий — решка", то есть комбинация ООР.

Шаг 3. Вероятность конкретного исхода

Поскольку броски независимы, вероятность получения конкретной последовательности равна произведению вероятностей каждого броска:

\[ P(\text{ООР}) = P(\text{О в 1-м}) \times P(\text{О во 2-м}) \times P(\text{Р в 3-м}) \]

\[ P(\text{ООР}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \]

Итог:

Ответ: вероятность того, что при тройном броске монеты выпадает орёл в первом и втором броске, а в третьем — решка, равна \(\boxed{\frac{1}{8}}\).