в случайном эксперементе симметричную монету бросают трижды найдите вероятность того что наступит исход ооо в первый и второй разы выпадает орел в третий решка

Давайте разберем задачу пошагово.

Дано:

• Монету бросают три раза.
• Монета симметричная, значит вероятность выпадения орла (О) или решки (Р) при каждом броске равны — 1/2.
• Нужно найти вероятность того, что:
  1. В первых двух бросках выпадает орел (О, О).
  2. В третий раз — решка (Р).

Шаг 1: Расписываем событие

Итак, под событием понимается:

• Первый бросок — орел (О)
• Второй бросок — орел (О)
• Третий бросок — решка (Р)

Обозначим это событие как \( A \): \[ A: \text{Первый} = О, \text{Второй} = О, \text{Третий} = Р \]

Шаг 2: Положения вероятностей для каждого броска

• Вероятность выпадения орла при броске: \( P(О) = \frac{1}{2} \)
• Вероятность выпадения решки при броске: \( P(Р) = \frac{1}{2} \)

Шаг 3: Расчет вероятности события

Поскольку броски — независимые события, вероятность того, что произойдет конкретная последовательность, равна произведению вероятностей каждого отдельного события.

Итак: \[ P(\text{О, О, Р}) = P(О) \times P(О) \times P(Р) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \]

Ответ:

Вероятность того, что в первых двух бросках выпадет орел, а в третий — решка, равна \(\boxed{\frac{1}{8}}\).