В случайном эксперементе симметричную монету бросают трижды найдите вероятность того что наступит исход ооо в первый и второй разы выпадает орел в третий решка

Давайте разберем задачу пошагово. **Дано:** - Монету бросают три раза. - Монета симметричная, значит вероятность выпадения орла (О) или решки (Р) при каждом броске равны — 1/2. - Нужно найти вероятность того, что: **1.** В первых двух бросках выпадает орел (О, О). **2.** В третий раз — решка (Р). --- ### Шаг 1: Расписываем событие Итак, под событием понимается: - Первый бросок — орел (О) - Второй бросок — орел (О) - Третий бросок — решка (Р) Обозначим это событие как \( A \): \[ A: \text{Первый} = О, \text{Второй} = О, \text{Третий} = Р \] --- ### Шаг 2: Положения вероятностей для каждого броска - Вероятность выпадения орла при броске: \( P(О) = \frac{1}{2} \) - Вероятность выпадения решки при броске: \( P(Р) = \frac{1}{2} \) ### Шаг 3: Расчет вероятности события Поскольку броски — независимые события, вероятность того, что произойдет конкретная последовательность, равна произведению вероятностей каждого отдельного события. Итак: \[ P(\text{О, О, Р}) = P(О) \times P(О) \times P(Р) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что в первых двух бросках выпадет орел, а в третий — решка, равна \(\boxed{\frac{1}{8}}\).**