в случайном эксперементе симметричную монету бросают трижды найдите вероятность того что наступит исход ооо все три раза выпадает орел

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что при тройном броске симметричной монеты все три раза выпадет орёл (обозначим это событие как ООО).

Пошаговое решение:

1. Определим возможные исходы:

   • Монета симметричная, значит вероятность выпадения орла (О) или решки (Р) при одном броске равна ½.
   • При трех бросках возможных исходов всего 2³ = 8.

2. Все возможные комбинации:

   • ООО
   • ОРР
   • РОР
   • РРР
   • ООР
   • Орр
   • РОO
   • РРР

3. Ищем интересующее событие:

   • Только один исход соответствует событию "все три раза выпадает орёл" — это комбинация ООО.

4. Вероятность конкретного исхода:

   • Так как все броски независимы, вероятность конкретной последовательности равна произведению вероятностей каждого отдельного броска:
     • \( P(\text{ООО}) = P(\text{Первый орёл}) \times P(\text{Второй орёл}) \times P(\text{Третий орёл}) \)

5. Расчёт вероятности:

   • \( P(\text{ООО}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \)

Ответ: вероятность того, что при трёх бросках симметричной монеты выпадет орёл три раза подряд, равна \(\boxed{\frac{1}{8}}\).