В случайном эксперементе симметричную монету бросают трижды найдите вероятность того что решка выпадет все три раза

Давайте решим задачу по шагам. Задача: В случайном эксперименте — три броска симметричной монеты. Нужно найти вероятность того, что все три раза выпадет решка. --- ### Шаг 1: Определим вероятности на каждом броске - Монета симметричная, значит вероятность выпадения **решки (Р)** при одном броске: \[ P(\text{Р}) = \frac{1}{2} \] - И аналогично вероятность выпадения **орла (О)**: \[ P(\text{О}) = \frac{1}{2} \] --- ### Шаг 2: Определим событие, вероятность которого нужно найти Нас интересует случай, когда **все три броска дают решку**. Обозначим это событие как \(A\). --- ### Шаг 3: Используем свойства независимых событий - Каждый бросок — независимое событие, поэтому вероятность совместного наступления событий равна произведению их вероятностей. - Вероятность того, что в первом броске выпадет решка: \[ P(\text{Р}_1) = \frac{1}{2} \] - Аналогично для второго броска: \[ P(\text{Р}_2) = \frac{1}{2} \] - И для третьего: \[ P(\text{Р}_3) = \frac{1}{2} \] - Тогда вероятность того, что все три броска покажут решку: \[ P(\text{Р,Р,Р}) = P(\text{Р}_1) \times P(\text{Р}_2) \times P(\text{Р}_3) = \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{8} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ \text{Вероятность того, что все три раза выпадет решка} = \frac{1}{8} } \] Если нужно более подробно или есть дополнительные вопросы — спрашивайте!