Комплект по разделу " круг и круг» Итоговая оценка по разделу "круг и круг". П вариант Решение задач" оценка. Вл. LC = 135°, на высоте АВ-оболочка прямоугольника на 20 м,…

Конечно! Сейчас я подготовлю подробное решение по задаче, ориентируясь на раздел "Круг и круг", с учетом вашего варианта. Поскольку задача содержит несколько частей, я разбью её на отдельные пункты и подробно объясню каждое решение.

Задача №1. Радиус окружности 20 см, дуга равна 300°, найдите:

a) длину дуги
b) площадь сектора, натягиваемого на эту дугу

Решение №1

а) Длина дуги окружности

Формула для длины дуги:
\[ L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi R \]

где:

• \(\theta = 300^\circ\) — мера дуги
• \(R = 20\) см — радиус окружности

Подставим значения:
\[ L = \frac{300^\circ}{360^\circ} \times 2 \times \pi \times 20 \text{ см} \]

Упростим:
\[ L = \frac{5}{6} \times 2 \times \pi \times 20 \] \[ L = \frac{5}{6} \times 40 \pi \] \[ L = \frac{200 \pi}{6} = \frac{100 \pi}{3} \text{ см} \]

Ответ: \(\frac{100 \pi}{3}\) см или примерно 104.72 см.

б) Площадь сектора, натягиваемого на эту дугу

Формула площади сектора:
\[ S = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi R^2 \]

Подставим:
\[ S = \frac{300^\circ}{360^\circ} \times \pi \times (20)^2 \] \[ S = \frac{5}{6} \times \pi \times 400 \] \[ S = \frac{5}{6} \times 400 \pi = \frac{2000 \pi}{6} = \frac{1000 \pi}{3} \text{ квадратных см} \]

Ответ: \(\frac{1000 \pi}{3}\) см², приблизительно 1047.20 см².

Итог по задаче №1:

Если нужно подготовить решения для других частей или есть уточнения, сообщите!