Давайте подробно разберем задачу по шагам, чтобы найти кинетическую энергию, которую достигает объект массой 200 г, скатываясь с высоты 50 см (h = 0,5 м) при отсутствии сил трения.
Шаг 1. Определение начальных данных:
- Масса объекта, m = 200 г = 0,2 кг
- Высота, с которой он скатывается, h = 50 см = 0,5 м
- Ускорение свободного падения, g = 10 м/с²
- Трение пренебречь
Шаг 2. Понимание задачи:
Объект начинает движение в точке А на высоте h, затем скатывается до точки В, которая находится ниже. В конце пути в точке В он приобретает кинетическую энергию. В условии сказано, что трение пренебречь, поэтому механическая энергия сохраняется.
Шаг 3. Используем закон сохранения механической энергии:
Общая механическая энергия в начале (в точке А):
[
E_{нач} = E_потенциальная + E_кинетическая
]
Но в начале (точка А) движущееся тело неподвижно, потому:
[
E_{нач} = m g h
]
В конце (точка В):
[
E_{конец} = E_кинетическая = \frac{1}{2} m v^2
]
Так как трение пренебречь, то:
[
E_{нач} = E_{конец}
]
Шаг 4. Найти кинетическую энергию в итоге:
Следовательно,
[
\frac{1}{2} m v^2 = m g h
]
или
[
E_{кинетическая} = m g h
]
Подставляем значения:
[
E_{кинетическая} = 0,2, \text{кг} \times 10, \text{м/с}^2 \times 0,5, \text{м} = 0,2 \times 10 \times 0,5
]
Вычислим:
[
E_{кинетическая} = 0,2 \times 5 = 1, \text{джоуль}
]
Ответ:
Кинетическая энергия, которой достигнет объект в точке В, равна 1 джоулю.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение какого-то шага более подробно — я готов помочь!
