3x+3y=-27

Давайте решим уравнение \( 3x + 3y = -27 \) пошагово и подробно объясним каждый шаг.

Шаг 1: Распределим общий множитель

В данном уравнении есть общий множитель 3, его можно вынести за скобки:

\[ 3(x + y) = -27 \]

Шаг 2: Разделим обе части уравнения на 3, чтобы упростить уравнение

\[ x + y = \frac{-27}{3} \]

\[ x + y = -9 \]

Теперь у нас уравнение вида:

\[ x + y = -9 \]

Шаг 3: понять решение

Это — линейное уравнение с двумя переменными. Оно задает множество точек, где сумма x и y равна -9. Чтобы найти конкретные решения, можно выразить одну переменную через другую. Например, выразим y через x:

\[ y = -9 - x \]

Это означает, что для любого значения x можно найти соответствующее значение y.

Шаг 4: пример решений

• если \( x = 0 \), то \( y = -9 - 0 = -9 \)
• если \( x = 3 \), то \( y = -9 - 3 = -12 \)
• если \( x = -5 \), то \( y = -9 - (-5) = -9 + 5 = -4 \)

И так далее.

Вывод:

Общее решение уравнения:

\[ \boxed{ \begin{cases} x = t \\ y = -9 - t \end{cases} } \]

где \( t \) — произвольное число (любое значение).

Если вы хотите найти конкретное решение, нужно задать значение одной переменной, а другая будет определена по формуле.