Давайте решим уравнение ( 3x + 3y = -27 ) пошагово и подробно объясним каждый шаг.
Шаг 1: Распределим общий множитель
В данном уравнении есть общий множитель 3, его можно вынести за скобки:
[ 3(x + y) = -27 ]
Шаг 2: Разделим обе части уравнения на 3, чтобы упростить уравнение
[ x + y = \frac{-27}{3} ]
[ x + y = -9 ]
Теперь у нас уравнение вида:
[ x + y = -9 ]
Шаг 3: понять решение
Это — линейное уравнение с двумя переменными. Оно задает множество точек, где сумма x и y равна -9. Чтобы найти конкретные решения, можно выразить одну переменную через другую. Например, выразим y через x:
[ y = -9 - x ]
Это означает, что для любого значения x можно найти соответствующее значение y.
Шаг 4: пример решений
- если ( x = 0 ), то ( y = -9 - 0 = -9 )
- если ( x = 3 ), то ( y = -9 - 3 = -12 )
- если ( x = -5 ), то ( y = -9 - (-5) = -9 + 5 = -4 )
И так далее.
Вывод:
Общее решение уравнения:
[
\boxed{
\begin{cases}
x = t \
y = -9 - t
\end{cases}
}
]
где ( t ) — произвольное число (любое значение).
Если вы хотите найти конкретное решение, нужно задать значение одной переменной, а другая будет определена по формуле.
