Помоги

Конечно! Вот подробно решённые примеры и объяснения для каждой задачи из вашего изображения: --- ### Задача 1, часть а): **Выразите:** \[ 4 \frac{7}{10} + 1 \frac{8}{15} \] **Шаг 1: Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби.** \[ 4 \frac{7}{10} = \frac{4 \times 10 + 7}{10} = \frac{40 + 7}{10} = \frac{47}{10} \] \[ 1 \frac{8}{15} = \frac{1 \times 15 + 8}{15} = \frac{15 + 8}{15} = \frac{23}{15} \] **Шаг 2: Найдите НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 10 и 15.** - Множители 10: 10, 20, 30, 40, 50, ... - Множители 15: 15, 30, 45, 60, ... НОК = 30. **Шаг 3: Приведите дроби к общему знаменателю 30.** \[ \frac{47}{10} = \frac{47 \times 3}{10 \times 3} = \frac{141}{30} \] \[ \frac{23}{15} = \frac{23 \times 2}{15 \times 2} = \frac{46}{30} \] **Шаг 4: Складываем дроби.** \[ \frac{141}{30} + \frac{46}{30} = \frac{141 + 46}{30} = \frac{187}{30} \] **Ответ:** \(\frac{187}{30}\) или в виде смешанного числа: \[ \frac{187}{30} = 6 \frac{7}{30} \] --- ### Задача 1, часть б): \[ 3 \frac{3}{14} + 1 \frac{4}{63} \] **Шаг 1: Преобразуем в неправильные дроби.** \[ 3 \frac{3}{14} = \frac{3 \times 14 + 3}{14} = \frac{42 + 3}{14} = \frac{45}{14} \] \[ 1 \frac{4}{63} = \frac{1 \times 63 + 4}{63} = \frac{63 + 4}{63} = \frac{67}{63} \] **Шаг 2: НОК знаменателей 14 и 63.** Находим делители: - 14: 14, 28, 42, 56, 70, ... - 63: 63, 126, 189, ... Общий делитель: 126. Проверим: \[ 14 \times 9 = 126, \quad 63 \times 2 = 126 \] Значит, НОК=126. **Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.** \[ \frac{45}{14} = \frac{45 \times 9}{14 \times 9} = \frac{405}{126} \] \[ \frac{67}{63} = \frac{67 \times 2}{63 \times 2} = \frac{134}{126} \] **Шаг 4: Складываем.** \[ \frac{405}{126} + \frac{134}{126} = \frac{539}{126} \] Ответ — неправильная дробь: \(\frac{539}{126}\). В виде смешанного числа: \[ 126 \times 4 = 504, \quad 539 - 504 = 35 \] Значит: \[ \frac{539}{126} = 4 \frac{35}{126} \] Можно упростить дробь \(\frac{35}{126}\): \[ 35/126 = \frac{35 \div 7}{126 \div 7} = \frac{5}{18} \] **Итог:** \[ 4 \frac{5}{18} \] --- ### Задача 1, часть в): \[ 4 \frac{4}{15} - 2 \frac{9}{40} \] **Шаг 1: Преобразуем в неправильные дроби:** \[ 4 \frac{4}{15} = \frac{4 \times 15 + 4}{15} = \frac{60 + 4}{15} = \frac{64}{15} \] \[ 2 \frac{9}{40} = \frac{2 \times 40 + 9}{40} = \frac{80 + 9}{40} = \frac{89}{40} \] **Шаг 2: Находим НОК знаменателей 15 и 40.** - 15: 15, 30, 45, 60, ... - 40: 40, 80, 120, 160, 200, ... Общий кратный: Множители 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, ... Множители 40: 40, 80, 120, 160, 200... НОК: 120. **Шаг 3: Приведем дроби к знаменателю 120.** \[ \frac{64}{15} = \frac{64 \times 8}{15 \times 8} = \frac{512}{120} \] \[ \frac{89}{40} = \frac{89 \times 3}{40 \times 3} = \frac{267}{120} \] **Шаг 4: Выполняем вычитание.** \[ \frac{512}{120} - \frac{267}{120} = \frac{512 - 267}{120} = \frac{245}{120} \] Можно упростить дробь: делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{245 \div 5}{120 \div 5} = \frac{49}{24} \] Ответ — \(\frac{49}{24}\) или в виде смешанного числа: \[ 24 \times 2=48, \quad 49 - 48=1 \] \[ \frac{49}{24} = 2 \frac{1}{24} \] --- ### Итог: Если нужно, я могу подготовить решение для остальных примеров. Сообщите, если требуется!