Давайте решим систему уравнений:
- ( 6y + 5x = 6 )
- ( 5x - 2y = 0 )
Цель — найти значения ( x ) и ( y ).
Шаг 1. Выразим ( x ) из второго уравнения:
[ 5x - 2y = 0 ]
[ 5x = 2y ]
[ x = \frac{2y}{5} ]
Шаг 2. Подставим выражение для ( x ) в первое уравнение:
[ 6y + 5 \left(\frac{2y}{5}\right) = 6 ]
Обратите внимание, что ( 5 \times \frac{2y}{5} = 2y ), потому что 5 в числителе и знаменателе сократились.
Тогда уравнение превращается в:
[ 6y + 2y = 6 ]
Объединим подобные:
[ 8y = 6 ]
Шаг 3. Решим относительно ( y ):
[ y = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} ]
Шаг 4. Теперь подставим ( y = \frac{3}{4} ) обратно в выражение для ( x ):
[ x = \frac{2 \times \frac{3}{4}}{5} ]
[ x = \frac{\frac{6}{4}}{5} = \frac{\frac{3}{2}}{5} ]
[ x = \frac{3}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{3}{10} ]
Ответ:
[ x = \frac{3}{10} ]
[ y = \frac{3}{4} ]
Если нужно, я могу привести десятичные значения или объяснить подробнее любой из шагов!
