реши систему уравнений: 6y+5x=6 5x-2y=0 чему равно x и y?
Давайте решим систему уравнений:
- \( 6y + 5x = 6 \)
- \( 5x - 2y = 0 \)
Цель — найти значения \( x \) и \( y \).
Шаг 1. Выразим \( x \) из второго уравнения:
\[ 5x - 2y = 0 \]
\[ 5x = 2y \]
\[ x = \frac{2y}{5} \]
Шаг 2. Подставим выражение для \( x \) в первое уравнение:
\[ 6y + 5 \left(\frac{2y}{5}\right) = 6 \]
Обратите внимание, что \( 5 \times \frac{2y}{5} = 2y \), потому что 5 в числителе и знаменателе сократились.
Тогда уравнение превращается в:
\[ 6y + 2y = 6 \]
Объединим подобные:
\[ 8y = 6 \]
Шаг 3. Решим относительно \( y \):
\[ y = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]
Шаг 4. Теперь подставим \( y = \frac{3}{4} \) обратно в выражение для \( x \):
\[ x = \frac{2 \times \frac{3}{4}}{5} \]
\[ x = \frac{\frac{6}{4}}{5} = \frac{\frac{3}{2}}{5} \]
\[ x = \frac{3}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{3}{10} \]
Ответ:
\[ x = \frac{3}{10} \]
\[ y = \frac{3}{4} \]
Если нужно, я могу привести десятичные значения или объяснить подробнее любой из шагов!
