задание на тройку надо решить задачу с помощью системы линейных уравнений четыре блокнота и три ручки стоят 675 рублей,а три блокнота дороже двух ручек на 315 руб найди цену…

Давайте решим эту задачу пошагово с объяснениями.

Дано:

• 4 блокнота и 3 ручки стоят 675 рублей.
• 3 блокнота дороже двух ручек на 315 рублей.

Обозначим:

• цену одного блокнота — \( x \) рублей,
• цену одной ручки — \( y \) рублей.

Шаг 1: Записываем систему уравнений по условию

Первое уравнение: сумма стоимости 4 блокнотов и 3 ручек
\[ 4x + 3y = 675 \quad \text{(уравнение 1)} \]

Второе уравнение: 3 блокнота дороже двух ручек на 315 рублей
\[ 3x = 2y + 315 \quad \text{(уравнение 2)} \]

Шаг 2: Решаем систему уравнений

Из уравнения 2 выразим \( x \): \[ 3x = 2y + 315 \] \[ x = \frac{2y + 315}{3} \]

Подставим полученное выражение для \( x \) в уравнение 1: \[ 4 \times \frac{2y + 315}{3} + 3y = 675 \]

Шаг 3: Приведем уравнение к удобному виду

Обратите внимание, что \( 4 \times \frac{2y + 315}{3} \) — это дробь, приведем к общему знаменателю: \[ \frac{4(2y + 315)}{3} + 3y = 675 \]

Для удобства умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4(2y + 315) + 3 \times 3y = 675 \times 3 \]

Вычисляем:

\[ 4 \times 2y + 4 \times 315 + 9y = 2025 \]

\[ 8y + 1260 + 9y = 2025 \]

Объединяем подобные члены:

\[ (8y + 9y) + 1260 = 2025 \]

\[ 17y + 1260 = 2025 \]

Вычитаем 1260 из обеих частей:

\[ 17y = 2025 - 1260 \]

\[ 17y = 765 \]

Находим \( y \):

\[ y = \frac{765}{17} = 45 \]

Шаг 4: Находим цену блокнота \( x \)

Подставляем \( y = 45 \) в уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{2 \times 45 + 315}{3} = \frac{90 + 315}{3} = \frac{405}{3} = 135 \]

Ответ:

• Цена одного блокнота — 135 рублей,
• Цена одной ручки — 45 рублей.

Если нужны дополнительные объяснения — обращайтесь!