Укажите номера верных утверждений. 1) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между ними равны, то эти треугольники подобны. 2) Высоты тупоугольного треугольника пересскаю ся в одной точке. 3) Если стороны треугольника равны 5, 12 и 14, то он прямоугольный. 4) Вписанный в окружность угол равен половине центрального угла.

Давайте разберем каждое утверждение по порядку и определим, какие из них являются верными. 1) **Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между ними равны, то эти треугольники подобны.** Это утверждение соответствует признаку подобия треугольников. Напомню, что два треугольника подобны, если у них соответствующие углы равны и стороны вокруг этих углов пропорциональны. Здесь указано, что две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, и только угол между ними равен. — Это условие, по сути, совпадает с признаком подобия по сайленту, который говорит, что: если две стороны и угол между ними равны (или пропорциональны и совпадают по месту углы), то треугольники подобны. **Вывод:** утверждение верное. 2) **Высоты тупоугольного треугольника пересекаются в одной точке.** Это утверждение — теорема о точке пересечения высот треугольника. — В любом треугольнике, независимо от типа (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), высоты всегда пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром. **Вывод:** утверждение верное. 3) **Если стороны треугольника равны 5, 12 и 14, то он прямоугольный.** Проверим, является ли этот треугольник прямоугольным, применив теорему Пифагора. — Самая длинная сторона — 14. Остальные — 5 и 12. Проверим: 5² + 12² = 25 + 144 = 169. — 14² = 196. — 169 ≠ 196, значит, треугольник не прямоугольный. **Вывод:** утверждение ложное. 4) **Вписанный в окружность угол равен половине центрального угла.** Это классическое свойство вписанного угла: — Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается. — Центральный угол, охватывающий ту же дугу, равен этой дуге. Поэтому, вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, который охватывает ту же дугу. **Вывод:** утверждение верное. **ИТОГ:** Верные утверждения — **1, 2, 4**. Неверное — **3**. --- Если нужны дополнительные объяснения или решения, обращайтесь!