4-(5 3/5-4 1/4) :9/25

Конечно! Рассмотрим вашу задачу: **4 - (5 3/5 - 4 1/4) : 9/25** Я подробно объясню каждый шаг. --- ### Шаг 1: Записать задачу полностью Задача: \(4 - \left(5\frac{3}{5} - 4\frac{1}{4}\right) \div \frac{9}{25}\) Обратите внимание, что деление у нас происходит после вычитания внутри скобок. --- ### Шаг 2: Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби - \(5\frac{3}{5} = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{25 + 3}{5} = \frac{28}{5}\) - \(4\frac{1}{4} = \frac{4 \times 4 + 1}{4} = \frac{16 + 1}{4} = \frac{17}{4}\) Теперь выражение внутри скобок выглядит так: \[ \frac{28}{5} - \frac{17}{4} \] --- ### Шаг 3: Найти разность двух дробей Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. - Общий знаменатель для 5 и 4 — это 20. Приведем обе дроби к знаменателю 20: \[ \frac{28}{5} = \frac{28 \times 4}{20} = \frac{112}{20} \] \[ \frac{17}{4} = \frac{17 \times 5}{20} = \frac{85}{20} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{112}{20} - \frac{85}{20} = \frac{112 - 85}{20} = \frac{27}{20} \] --- ### Шаг 4: Выполнить деление Теперь у нас есть выражение: \[ 4 - \left(\frac{27}{20}\right) \div \frac{9}{25} \] Деление дробей — это умножение на обратную дробь: \[ \frac{27}{20} \div \frac{9}{25} = \frac{27}{20} \times \frac{25}{9} \] Выполняем умножение: \[ \frac{27 \times 25}{20 \times 9} \] Упростим и перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{675}{180} \] Можно сократить дробь: - Делитель 45 есть у числителя и знаменателя: \[ \frac{675 \div 45}{180 \div 45} = \frac{15}{4} \] Итак, результат деления: \[ \frac{15}{4} \] --- ### Шаг 5: Выполнить последнюю операцию — вычесть дробь из целого числа Теперь у нас: \[ 4 - \frac{15}{4} \] Запишем 4 в виде дроби с знаменателем 4: \[ 4 = \frac{16}{4} \] Вычитаем: \[ \frac{16}{4} - \frac{15}{4} = \frac{16 - 15}{4} = \frac{1}{4} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{\frac{1}{4}} \] --- Если нужно, я могу объяснить еще подробнее или помочь с любыми другими задачами!