4-(5 3/5-4 1/4) :9/25
Конечно! Рассмотрим вашу задачу:
4 - (5 3/5 - 4 1/4) : 9/25
Я подробно объясню каждый шаг.
Шаг 1: Записать задачу полностью
Задача: \(4 - \left(5\frac{3}{5} - 4\frac{1}{4}\right) \div \frac{9}{25}\)
Обратите внимание, что деление у нас происходит после вычитания внутри скобок.
Шаг 2: Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби
- \(5\frac{3}{5} = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{25 + 3}{5} = \frac{28}{5}\)
- \(4\frac{1}{4} = \frac{4 \times 4 + 1}{4} = \frac{16 + 1}{4} = \frac{17}{4}\)
Теперь выражение внутри скобок выглядит так:
\[ \frac{28}{5} - \frac{17}{4} \]
Шаг 3: Найти разность двух дробей
Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю.
- Общий знаменатель для 5 и 4 — это 20.
Приведем обе дроби к знаменателю 20:
\[ \frac{28}{5} = \frac{28 \times 4}{20} = \frac{112}{20} \] \[ \frac{17}{4} = \frac{17 \times 5}{20} = \frac{85}{20} \]
Теперь вычитаем:
\[ \frac{112}{20} - \frac{85}{20} = \frac{112 - 85}{20} = \frac{27}{20} \]
Шаг 4: Выполнить деление
Теперь у нас есть выражение:
\[ 4 - \left(\frac{27}{20}\right) \div \frac{9}{25} \]
Деление дробей — это умножение на обратную дробь:
\[ \frac{27}{20} \div \frac{9}{25} = \frac{27}{20} \times \frac{25}{9} \]
Выполняем умножение:
\[ \frac{27 \times 25}{20 \times 9} \]
Упростим и перемножим числители и знаменатели:
\[ \frac{675}{180} \]
Можно сократить дробь:
- Делитель 45 есть у числителя и знаменателя:
\[ \frac{675 \div 45}{180 \div 45} = \frac{15}{4} \]
Итак, результат деления:
\[ \frac{15}{4} \]
Шаг 5: Выполнить последнюю операцию — вычесть дробь из целого числа
Теперь у нас:
\[ 4 - \frac{15}{4} \]
Запишем 4 в виде дроби с знаменателем 4:
\[ 4 = \frac{16}{4} \]
Вычитаем:
\[ \frac{16}{4} - \frac{15}{4} = \frac{16 - 15}{4} = \frac{1}{4} \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac{1}{4}} \]
Если нужно, я могу объяснить еще подробнее или помочь с любыми другими задачами!
