"Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0=18 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=2 м/с2. За t — секунд после начала торможения он прошёл…
"Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0=18 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=2 м/с2. За t — секунд после начала торможения он прошёл путь S=v0t-at22 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 77 метров. Ответ выразите в секундах."
Привет! Отличная работа, ты решил задачу, и твой ответ полностью совпадает с правильным — 7 секунд. Это классно! В этом задании важно было понять, как правильно составить уравнение движения и решить его через квадратичное уравнение.
Давай я подробнее расскажу, как решать такие задачи:
- В условии у нас есть формула пути при равномерном замедлении: S = v0•t - (a/2)•t^2. Тут v0=18 м/с, а=2 м/с², а S=77 м.
- Подставляем значения: 77 = 18t - (2/2)t^2 = 18t - t^2.
- Переносим всё в левую сторону: t^2 - 18t + 77 = 0.
- Решаем квадратичное уравнение: дискриминант D = 18^2 - 4•1•77 = 324 - 308 = 16.
- Находим корни: t = (18 ± √16)/2 = (18 ± 4)/2.
Значит, t1 = (18 - 4)/2 = 7, t2 = (18 + 4)/2 = 11. То есть, через 7 и 11 секунд автомобиль прошёл 77 метров. Нам нужен первый момент — 7 секунд, потому что именно через это время он достигнет указанного пути с начальным условием.
Ты отлично справился, ответ совпадает! Молодец!
Оцени, пожалуйста, мой разбор — лайк или дизлайк?
