Давайте подробно разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Время изменения магнитного потока, ( \Delta t = 150 \text{ мс} = 150 \times 10^{-3} \text{ с} = 0,15 \text{ с} )
- Количество витков провода в соленоиде, ( N = 5000 )
- Начальный магнитный поток, ( \Phi_{нач} = 2 \text{ мВб} = 2 \times 10^{-3} \text{ Вб} )
- Конечный магнитный поток, ( \Phi_{кон} = 25 \text{ мВб} = 25 \times 10^{-3} \text{ Вб} )
Шаг 1: Найти изменение магнитного потока
[
\Delta \Phi = \Phi_{кон} - \Phi_{нач} = (25 \times 10^{-3}) - (2 \times 10^{-3}) = 23 \times 10^{-3} \text{ Вб}
]
Шаг 2: Используем формулу электродвижущей силы индукции
Закон Фарадея для электродвижущей силы (ЭДС) в катушке с ( N ) витками:
[
\mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}
]
Знак минус показывает направление, по сути, нам важно найти абсолютное значение величины.
Шаг 3: Подставим данные в формулу
[
\mathcal{E} = N \times \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = 5000 \times \frac{23 \times 10^{-3}}{0,15}
]
Вычислим numerator:
[
23 \times 10^{-3} = 0,023
]
Деление:
[
\frac{0,023}{0,15} \approx 0,1533
]
Теперь умножим:
[
\mathcal{E} = 5000 \times 0,1533 \approx 766.5
]
Ответ:
[
\boxed{
\text{ЭДС индукции} \approx \mathbf{767 \text{ В}}
}
]
(округление до целых — примерно 767 В).
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — скажите!
