2. За 150 мс в соленоиде, содержащем 5000 витков провода, магнитный поток равномерно возрастает с 2 до 25мВ6. Найти величину ЭДС индукции в соленоиде.
Давайте подробно разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Время изменения магнитного потока, \( \Delta t = 150 \text{ мс} = 150 \times 10^{-3} \text{ с} = 0,15 \text{ с} \)
- Количество витков провода в соленоиде, \( N = 5000 \)
- Начальный магнитный поток, \( \Phi_{нач} = 2 \text{ мВб} = 2 \times 10^{-3} \text{ Вб} \)
- Конечный магнитный поток, \( \Phi_{кон} = 25 \text{ мВб} = 25 \times 10^{-3} \text{ Вб} \)
Шаг 1: Найти изменение магнитного потока
\[ \Delta \Phi = \Phi_{кон} - \Phi_{нач} = (25 \times 10^{-3}) - (2 \times 10^{-3}) = 23 \times 10^{-3} \text{ Вб} \]
Шаг 2: Используем формулу электродвижущей силы индукции
Закон Фарадея для электродвижущей силы (ЭДС) в катушке с \( N \) витками:
\[ \mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]
Знак минус показывает направление, по сути, нам важно найти абсолютное значение величины.
Шаг 3: Подставим данные в формулу
\[ \mathcal{E} = N \times \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = 5000 \times \frac{23 \times 10^{-3}}{0,15} \]
Вычислим numerator:
\[ 23 \times 10^{-3} = 0,023 \]
Деление:
\[ \frac{0,023}{0,15} \approx 0,1533 \]
Теперь умножим:
\[ \mathcal{E} = 5000 \times 0,1533 \approx 766.5 \]
Ответ:
\[ \boxed{ \text{ЭДС индукции} \approx \mathbf{767 \text{ В}} } \]
(округление до целых — примерно 767 В).
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — скажите!
