Давайте решим задачу по шагам, поясняя каждое из них.
Дано:
- Изменение силы тока, (\Delta I = 15,А)
- Время изменения, (\Delta t = 50,мс = 0,05,с)
- Возбужденная ЭДС самоиндукции, ( \mathcal{E} = 200,мВ = 0,2,В )
Что нужно найти:
Индуктивность проводника, (L).
Шаг 1: Используем формулу ЭДС самоиндукции
ЭДС самоиндукции в проводнике определяется законом Фарадея:
[
\mathcal{E} = L \frac{\Delta I}{\Delta t}
]
Где:
- (\mathcal{E}) — ЭДС (в вольтах),
- (L) — индуктивность (в генри),
- (\frac{\Delta I}{\Delta t}) — скорость изменения тока (в амперах на секунду).
Перетворим формулу для поиска (L):
[
L = \frac{\mathcal{E} \times \Delta t}{\Delta I}
]
Шаг 2: Подставим известные значения
[
L = \frac{0,2,В \times 0,05,с}{15,А}
]
Выполним расчет числителя:
[
0,2 \times 0,05 = 0,01
]
Тогда:
[
L = \frac{0,01}{15} \text{ Генри}
]
Шаг 3: Вычисление
[
L = 0,000666\ldots \text{ Генри}
]
или в более удобной форме:
[
\boxed{
L \approx 6,67 \times 10^{-4},Генри
}
]
или в миллигенри:
[
L \approx 0,667,мГ
]
Ответ:
Индуктивность проводника составляет примерно 0,667 мГ (миллигенри).
