Длина тени фабричной трубы равна 100м; в это же время вертикально воткнутыйsв землю столб высотой 6м дает тень длиной 3м. Найдите высоту трубы

Давайте решим задачу пошагово и подробно поясним каждый этап. **Дано:** - Длина тени фабричной трубы: \( L_1 = 100\,м \) - Высота столба: \( h_s = 6\,м \) - Длина тени столба: \( l_s = 3\,м \) Нам нужно найти высоту трубы — обозначим её как \( h_t \). --- ### Шаг 1: Анализ ситуации Задача связана с подобием треугольников, возникающих при солнечном освещении. Когда солнце светит, тень и объект образуют прямые углы, и отношение высоты объекта к длине тени остаётся постоянным для одинаковых условий освещения. --- ### Шаг 2: Построение пропорции для столба Рассмотрим треугольник, образованный столбом и его тенью: \[ \frac{h_s}{l_s} = \text{отношение высоты к длине тени} \] Подставим известные значения: \[ \frac{6\,м}{3\,м} = 2 \] Это означает, что для данного времени освещения отношение высоты к длине тени составляет 2. --- ### Шаг 3: Построение пропорции для трубы Аналогичная ситуация для трубы. Высота трубы \( h_t \) образует треугольник с её тенью длиной \( 100\,м \): \[ \frac{h_t}{100\,м} = 2 \] Так как освещение одно и то же, отношение высоты к длине тени одинаковое. --- ### Шаг 4: Решение уравнения Теперь выразим высоту трубы: \[ h_t = 2 \times 100\,м = 200\,м \] --- ### **Ответ:** **Высота трубы — 200 метров.** Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!