Имеются помидоры огурцы лук сколько различных салатов можно приготовить если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Задача:** Имеется 3 вида овощей: помидоры, огурцы и лук. Нужно определить, сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат входит 2 разных вида овощей. --- ### Шаг 1: понять задачу Нам нужно посчитать количество способов выбрать 2 разных овоща из 3 имеющихся. Порядок выбора не важен (например, салат с помидорами и огурцами — такой же, как с огурцами и помидорами). --- ### Шаг 2: определить, что такое комбинации Это задача на вычисление комбинаций. Формула для комбинаций без повторений: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где: - \( n \) — общее число элементов, из которых выбирают, - \( k \) — число элементов в выбранной группе. --- ### Шаг 3: применить формулу В нашем случае: - \( n = 3 \) (помидоры, огурцы, лук), - \( k = 2 \) (два овоща в салате). Подставим в формулу: \[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 1} = 3 \] --- ### **Ответ:** **Можно приготовить 3 разных салата.** Эти салаты: 1. Помидоры + огурцы 2. Помидоры + лук 3. Огурцы + лук --- Если есть вопросы или нужно подробнее объяснить, скажите!